Đáp án+Giải thích các bước giải:
+, Vì AD là đường phân giác của $\hat{BAC}$
⇒ $\hat{A1}$ = $\hat{A2}$ = $60^{o}$
Mà $\hat{A1}$ + $\hat{A2}$ + $\hat{A3}$ = $180^{o} (3 góc kề bù)
⇒ $60^{o}$ + $60^{o}$ + $\hat{A3}$ = $180^{o}$
⇒ $\hat{A3}$ = $180^{o}$ - $60^{o}$ - $60^{o}$
⇒ $\hat{A3}$ = $60^{o}$ (1)
+, Kẻ Ay là tia đối của AD ⇒ $\hat{A4}$ = $\hat{A1}$ = $60^{o}$ (2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\hat{A3}$ = $\hat{A4}$ = $60^{o}$
⇒ AK là đường phân giác của $\hat{CAy}$
+, Vì $\hat{A2}$ = $\hat{A3}$ = $60^{o}$
⇒ AE là phân giác của $\hat{DAK}$
+, Xét ΔADC có: AK ∩ CK ≡ {K}
⇒ DK là tia phân giác $\hat{ADC}$
⇒ $\hat{D1}$ = $\hat{D2}$ (*)
+, Xét ΔADB có: AE ∩ DE ≡ {E}
⇒ BE là tia phân giác $\hat{ADB}$
⇒ $\hat{B1}$ = $\hat{B2}$ (**)
+,Từ (*) và (**)⇒ $\hat{BED}$ = $\hat{D2}$ - $\hat{B2}$ = $\frac{\hat{ADC} - \hat{ABC}}{2}$ = $\frac{\hat{BAD}}{2}$ = $\frac{60^{o}}{2}$ = $30^{o}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT~
#Xin hay nhất nha!
~ Phan ~
