Xét tam giác ABD có
\( \Rightarrow AD > AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Ta có: \(\angle ADC = \angle ABD + \angle BAD\) (góc ngoài của tam giác)
\( \Rightarrow \angle ADC > {90^0}\)
Xét tam giác ADC có \(\angle ADC > {90^0}\,\,\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow AC > AD\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
\( \Rightarrow AB < AD < AC\,\,\,\left( {đpcm} \right).\)