Giải thích các bước giải:
a.Ta có $NA=NC, NM=NP,\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\to\Delta ANM=\Delta CNP(c.g.c)$
$\to CP=AM, \widehat{NPC}=\widehat{NMA}\to AM//CP\to CP//BM$
Vì M là trung điểm AB$\to MA=MB=\dfrac{AB}{2}\to CP=AM=\dfrac{AB}{2}$
b.Từ câu a $\to CP=BM$
Do $CP//BM\to\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\to\Delta BMC=\Delta PCM(c.g.c)$
$\to \widehat{PMC}=\widehat{MCB}\to MP//BC\to MN//BC$
Lại có $MP=BC\to BC=2MN(MP=2MN)\to MN=\dfrac{BC}{2}$