Cho tam giác ABC có $ \widehat{C}={{30}^{0}} $ . Tia phân giác của góc B và tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt nhau ở E. Số đo góc BCE là: A. $ {{160}^{0}}. $ B. $ {{145}^{0}}. $ C. $ {{125}^{0}}. $ D. $ {{105}^{0}}. $
Đáp án đúng: D $ \Delta ABC $ có BE là đường phân giác của góc B, AE là đường phân giác ngoài tại A nên CE là đường phân giác góc ngoài tại C. Do đó: $ {{\widehat{C}}_{1}}={{\widehat{C}}_{2}}=\dfrac{{{150}^{0}}}{2}={{75}^{0}}. $ Vậy $ \widehat{BCE}={{30}^{0}}+{{75}^{0}}={{105}^{0}}. $