Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) có nghiệm ∀x ∈ ℝ.
A.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {-\infty ;0} \right]{\rm{ }}\)
B.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {0;1} \right)\)
D.\(m{\rm{ }} \in {\rm{ }}\left( {-\infty ;0} \right){\rm{ }} \cup {\rm{ }}\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm tập nghiệm của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)
A.\(S =\left\{0;1\right\}\)   
B.\(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};1} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)   
D. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right\}\)

Cho \(x = a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \) với a > 0, a ≠ 1. TÍnh giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}x\)
A.\(P=0\)
B.\(P = \dfrac{5}{3}\)  
C.\(P = \dfrac{2}{3}\)
D.\(P=1\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.d qua S và song song với AB 
B.d qua S và song song với BC
C.d qua S và song song với BD   
D.d qua S và song song với DC

Hàm số y = x4 + 2x3 – 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \)
A.\(6a\)
B. \(\dfrac{{3a}}{2}\)  
C.\(a\sqrt 3 \)  
D.\(3a\)

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A.\({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}} \)   
B.\({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^k}} \)
C.\({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 1}^n {C_n^k{x^k}} \)
D.\({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\)

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A.2
B.-1
C.-2
D.1

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
A.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\)   
B.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)
C.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\)     
D. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - \dfrac{1}{3}{\log _2}b\)
B.\({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + 3{\log _2}b\)
C.\({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + \dfrac{1}{3}{\log _2}b\)   
D.\({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\)