Đáp án:
`|\vec{AB}+\vec{AC}|=a\sqrt{3}`
Giải thích các bước giải:
Gọi $M$ là trung điểm $BC$
$∆ABC$ đều cạnh $a$
`=>AB=a;\hat{ABC}=60°=>\hat{ABM}=60°`
`\qquad AM` vừa là đường trung tuyến và đường cao
$\\$
Xét $∆ABM$ vuông tại $M$
`=>sin60°={AM}/{AB}`
`=>AM=AB.sin60°={a\sqrt{3}}/2`
Áp dụng quy tắc trung điểm ta có:
`\qquad |\vec{AB}+\vec{AC}|=|2\vec{AM}|=2AM`
`=2. {a\sqrt{3}}/2=a\sqrt{3}`
Vậy: `|\vec{AB}+\vec{AC}|=a\sqrt{3}`
