Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xem hình, trong đó HE//AC
a) HB/BC = HE/CM = HE/AM = HO/AO = HC/AC (tính chất phân giác)
=> HC/HB = AC/BC ( chứ ko phải = AB/BC như đề bài , bạn xem lại đề)
b) Đặt HC = h Theo định lý hs cô sin ta có:
a² + b² - c² = 2ab.cosC = 2ab.HC/AC = 2ab(h/b) = 2ah
(a + b)(a² + b² - c²) = 2a²b
⇔ 2ah(a + b) = 2a²b
⇔ (a + b)h = ab
⇔ ah = b(a - h)
⇔ BC.HC = AC.HB (vì a - h = BC - HC = HB)
⇔ HC/HB = AC/BC (đúng theo câu a)