Giải thích các bước giải:
a,
CE//AB ⇒ ∠BAD=∠AEC (2 góc ở vị trí so le trong)
AD là phân giác góc BAC nên ∠BAD=∠DAC
Do đó, ∠DAC=∠AEC (cùng = ∠BAD)
Hay tam giác AEC cân tại C
Vậy AC=CE
b,
Ta có:
ΔADB \( \sim \) ΔEDC (g.g)
Suy ra \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{CE}} \Leftrightarrow \frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{CE}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\,(do\,\,CE = AC)\)
c,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
DN//AC \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\\
DM//BE \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AE}}\\
\Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{AM}}{{AB}} \Rightarrow MN//BC
\end{array}\)