Cho tam giác ABC , góc A=90 độ , AB =6cm , AC =8cm.gọi H là hình chiếu của A trên BC :E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) tính đoạn EF b) chứng minh AE.AB= AF.AC c) gọi O là giao điểm của AH và EF .M và N lần lượt là trug điểm của BH và CH.tính diện tích tam giác

khoanhkhac_bl

2 năm trước

Cho tam giác ABC , góc A=90 độ , AB =6cm , AC =8cm.gọi H là hình chiếu của A trên BC :E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a) tính đoạn EF b) chứng minh AE.AB= AF.AC c) gọi O là giao điểm của AH và EF .M và N lần lượt là trug điểm của BH và CH.tính diện tích tam giác MON

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Seasea2000

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, AH=EF

Xét ΔAHB và ΔBAC có

Góc B chung

Góc AHB = góc BAC = $90$$^{o}$

⇒ ΔAHB đồng dạng ΔBAC

⇒ $\frac{AB}{AH}$ = $\frac{BC}{AC}$

⇒ AH = EF = $\frac{AB × AC}{BC}$

⇒ EF = $\frac{6 × 8}{10}$ = $4,8$cm

b, Ta có: Góc BAH = góc ACB (ΔAHB đồng dạng ΔBAC) (1)

Gọi giao điểm của AH và EF là O

Ta dễ thấy ΔAOE cân tại O

⇒ Góc BAH= góc AEF (2)

Từ 1 và 2 ⇒ góc AEF = góc ACB

Xét ΔAEF và ΔACB có

Góc A chung

Góc BAH= góc AEF ( cmt )

⇒ ΔAEF đồng dạng ΔACB

⇒ $\frac{AE}{AF}$ = $\frac{AC}{AB}$

⇒ AE × AB = AF × AC(đpcm)

CÂU C MÌNH KO BT LÀM NHÉ !

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Lienxinhdep

Đáp án:

Chúc bạn học tốt

Giải thích các bước giải:

A) xét 2 tam giác ABH và CBA

Góc B chung

Góc BAH=góc ACB(cùng phục với góc ABC)

=>2 tam giác đồng dạng

=>AH/ AC = AB/BC

=>AH=4,8cm

Mà AH=EF(tg AEHF kà hcn)

=>EF=4,8cm

b) tam giác AEH đồng dạng với AHB

=>AE*AB=AH*AH. (1)

Tam giác AFH đồng dạng với AHC

=>AF*AC=AH.AH. (2)

Từ 1 và 2 => AE.AB=AF.AC(đpcm)

C) theo câu a ta có tam giác ABH đồng dạng với CBA

=>BH/AB =AB/BC

=> BH=3,6cm

=>CH= 6,4cm

=>MN= 5cm

Ta có Smon=1/2 * OH* MN = 6 cm^2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ anime có ảnh vẽ theo nhé Lưu ý 1. ko copy 2. có kí 3. ảnh thứ nhất vẽ bằng bút đỏ, ảnh thứ hai vẽ bằng bút đen nhé

Vẽ góc xAy và tia phân giác At. Lấy điểm D trên At. TỪ D kẻ đường thẳng vuông góc với At và cắt Ax, Ay lần lượt ở B và C. Hãy so sánh tam giác ABD và tam giác ADC Helppp meee

tính chất bắc cầu được áp dụng nhiều số như là a,b,c,d..... đúng không ạ chứ không một số là số a đúng không ạ mình nói đúng không ạ xong mình vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mình với

Trong một phép nhân có thừa số thứ hai là 25. Nếu khi thực hiện viết các tích riêng thẳng cột thì kết quả sẽ giảm 648 đơn vị. Hỏi kết quả đúng của phép nhân là bao nhiêu?

tả một bài văn về người mẹ của em

Ai giúp mình với làm hộ mình bài 16 hoặc là bài 17 cx đc 1 trong 2 bài cx đc nhé Ai nhanh nhất cho ctlhn và vote 5 sao

Vẽ cho mk một lá cờ Apganixtan nha.

$\frac{x - 3}{x + 5}$ = $\frac{5}{7}$ Tìm x ( dùng tỉ lệ thức)

tìm 2 số liên tiếp biết tích của chúng là 9120 ghi cách làm dùm mình với

Tìm x: $(x-1)^2+5=(2x+3)^2$ Gợi ý: Phá ngoặc -> dùng HĐT 1 và 2 -> chuyển hết về 1 vế -> dùng HĐT số 1 và 2 lần nữa -> Dùng HĐT số 3 và tìm x. Lưu ý: Phải đúng 100% nha ^^ , phải dùng theo cái gợi ý để lm đấy, do not lm bừa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến