Cho tam giác ABC(góc A= 90 độ)
BD là phân giác của góc B
AD=1cm
BD=\(\sqrt{10}cm\)
Tính BC
Ta có :
BD là phân giác của B=> \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{BD}\)
Tam giác ABD vuông tại A=> Áp dụng Py-Ta-Go ta có : AB=3(cm)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=3=>BC=3DC\)
Lại có : \(AB^2+\left(AD+DC\right)^2=BC^2\)
=>\(1+9+DC^2+2DC=9DC^2\) (Thay AB=3 ; AD=1 ; BC=3DC)
\(=>DC=\dfrac{5}{4}=>BC=\dfrac{15}{4}\)
P/S : Hình tự vẽ nha hihi
cho ab là 2 số hữu tỉ dương thỏa mãn a^2 +b^2=1 cmr: a^10+b^10<1
√9+2√14
C/m không thể tồn tại 2 số nguyên x,y sao cho:\(2x^2+y^2=2007\)
Giai phương trình : x \(\times\) 4+ \(\sqrt{x^2+3}=3\)
Cho x,y thỏa mãn: \(x^2 + 2xy + 7(x + y) + 2y^2 + 10 = 0\)
Tìm GTLN và GTNN của:S = x + y + 1
CHo biểu thức :
P = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTNN của P
c(*) tìm x để Q = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .
P/s : làm hộ câu cuối thôi :v
Cho \(x,y,z\in R\) sao cho \(x+y+z+xy+yz+zx=5\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
xác định g(x)biết g(x-5)=2x-1
\(x^2+3x-\dfrac{7}{4}=2\sqrt{2x-3}\)
Tìm cặp số x,y (y nhỏ nhất) thỏa: \(x^2 + 5y^2 + 2y - 4xy - 3 = 0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến