Cho x,y thỏa mãn: \(x^2 + 2xy + 7(x + y) + 2y^2 + 10 = 0\)
Tìm GTLN và GTNN của:S = x + y + 1
\(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
=>\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+6,25+2,25\)=0
=>\(\left(\left(x+y\right)+3,5\right)^2-2,25=0\)
=>...
=>\(\left(x+y\right)=-4\)hoặc \(x+y=-2\)
=>Giá trị nhỏ nhất của S là
x+y+1=-4+1=-3
Giá trị lớn nhất của S là
x+y+1=-2+1=-1
CHo biểu thức :
P = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTNN của P
c(*) tìm x để Q = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .
P/s : làm hộ câu cuối thôi :v
Cho \(x,y,z\in R\) sao cho \(x+y+z+xy+yz+zx=5\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
xác định g(x)biết g(x-5)=2x-1
\(x^2+3x-\dfrac{7}{4}=2\sqrt{2x-3}\)
Tìm cặp số x,y (y nhỏ nhất) thỏa: \(x^2 + 5y^2 + 2y - 4xy - 3 = 0\)
Tìm x biết : \(\sqrt{x+5}\) = \(1+\sqrt{x}\)
Tìm số nguyên tố p sao cho 3p+1=(3k+1)^2 trong đó k lớn hơn 0
Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)
Tính \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) có vô cùng dấu căn
Thực hiện phép tính:
\(A=\left(\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}\right).a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến