cho tam giác ABC góc A=90 độ , đường cao AH kẻ HEvuông góc AB , HF vuông góc AC trên tia đối của tia EH lấy M sao cho EM=EH trên tia đối của tiaFH lấy N sao cho FN= FH a) chứng minh AM=AH b) chứng minh A là trung điểm của MN c) chứng minh tam giác MHN vuông d) chứng miinh BCNM

lww18

2 năm trước

cho tam giác ABC góc A=90 độ , đường cao AH kẻ HEvuông góc AB , HF vuông góc AC trên tia đối của tia EH lấy M sao cho EM=EH trên tia đối của tiaFH lấy N sao cho FN= FH a) chứng minh AM=AH b) chứng minh A là trung điểm của MN c) chứng minh tam giác MHN vuông d) chứng miinh BCNM là hình thang vuông

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

8duc88

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $HE\perp AB\to AB\perp HM, EH=EM$

$\to AB$ là trung trực của $MH$

$\to AM=AH$

b.Tương tự câu a $\to AC$ là trung trực của $HN\to AN=AH\to AM=AN$

$\to \widehat{HAC}=\widehat{CAN}\to \widehat{HAN}=2\widehat{HAC}$

Mặt khác $\widehat{MAB}=\widehat{BAH}$ vì $AB$ là trung trực của $MH$

$\to \widehat{MAH}=2\widehat{BAH}$
$\to \widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{HAN}=2\widehat{BAH}+2\widehat{CAH}=2\widehat{BAC}=180^o$

$\to M,A,N$ thẳng hàng

$\to A$ là trung điểm $MN$ vì $AM=AN$

c.Ta có $HE\perp AB, HF\perp AC, AB\perp AC$

$\to AEHF$ là hình chữ nhật

$\to HE\perp HF\to \widehat{EHF}=90^o\to \widehat{MHN}=90^o$

$\to\Delta MHN$ vuông tại $H$

d.Ta có $AB$ là trung trực của $MH$

$\to \widehat{BMA}=\widehat{BHA}=90^o$

$\to BM\perp AM$

$\to BM\perp MN$

Tương tự $CN\perp MN$

$\to BM//CN$

$\to BCNM$ là hình thang vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoanglytran

Đáp án:

ở dưới

Giải thích các bước giải:

a)Ta có : HE vuông góc AB

⇒HM ⊥ AB và EM=EH

⇒AB là đường trung trực của HM

⇒AM=AH

b) HF vuông góc AC

⇒HN ⊥ AC và FN= FH

⇒AC là đường trung trực của HN

⇒AN=AH

⇒AM=AN=AH

⇒∠HAC = ∠CAN

⇒∠HAN=2∠HAC

∠MAB = ∠BAH (AB là đường trung trực của HM )

⇒∠MAH = 2∠BAH

⇒∠MAN = ∠MAH + ∠HAN = 2∠BAH + 2∠CAH = 2∠BAC = 2.90 = 180 độ

⇒M,A,N thẳng hàng

⇒A là trung điểm của MN

c)Ta có :HE vuông góc AB , HF vuông góc AC và AB vuông góc AC

⇒AEHF là hình chữ nhật

⇒HE ⊥ HF

⇒∠EHF = 90 độ

⇒∠MHN = 90 độ

⇒ΔMHN vuông tại H

d)Ta có:AB là đường trung trực của HM

⇒∠BMA = ∠BHA = 90 độ

⇒BM ⊥ AM

BM ⊥ MN

CN ⊥ MN

⇒BM//CN

⇒BCNM là hình thang vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ cho mk 1 anime thật đẹp ngoài lề: dạo này có nhiều bn ng mới vào hỏi đáp trả lời lung tung là ảnh hưởng đên mợi người, mk xin khuyên với mấy bn ng mới trả lời cho đàng hoàng ko lấy ảnh mạng và có chữ kí nhé mk ko có ý j khác đâu ạ mong mod ko xóa

Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Đường DE cắt đường thẳng BC tại điểm I. Tính tỉ số IE/ID

(x-49)/50+(x-50)/49=(x-39)/60+(x-60)/39 giúp mk nhé

Can you describe your Tet Holiday?

1. Ca khúc nào của IU mới đạt 5 triệu lượt download gần đây nhất theo Gaon? 2. Kể tên một ca khúc IU tự sáng tác + viết lời nhưng không phát hành. 2. Đạo diễn, biên kịch phim Hotel Del Luna đã nói gì về việc cast IU làm nữ chính? 4. Điền vào chỗ trống để hoàn thiện lời bài hát sau: "Dù số tuổi của em có tăng thêm vài con số nữa, ___" 3. Trong show Infinity Challenge (2015), IU đã sáng tác bài hát nào ngoài 'Leon'? 6. Bạn đã đọc những bài giải thích, đính chính "phốt" nào của IU? Giúp mk nhé !!:))

cho tam giác abc vuông tại a; đường cao ah,trên tia đối của tia ha lấy m sao cho ah=hm.Trên tia đối của tia bh lấy điểm n sao cho bh=hn 1)cm ah//mn và ab=mn 2)cm an vuông goc vs mc

Có hai chất hữu cơ A và B đều chứa 3 nguyên tố C,H,CL.trong A có %C=24,24% trongB có %C=20%.Biết dA/B=1,818 và trong phân tử A và B có chứa 5 nguyên tử cacbon .Tìm công thức phân tử của Avaf B viết tất cả công thức cấu tạo của đồng phân của A và B

hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. CM: CA là tia phân giác của góc BCD

Ai làm giúp mình 2 bài toán hình ở phía dưới mình gửi ảnh với Giúp mình đi ạ mình đang cần gấp

Lúc mới thành lập (1957) Liên minh châu Âu có tên gọi là: A. Khối thị trường chung châu Âu. B. Cộng đồng châu Âu. C. Cộng đồng kinh tế châu Âu. D. Liên minh châu Âu.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến