Chứng minh:
- Xét \(\Delta AEC\,\,\& \Delta DEC\) ta có:
\(CA = CD\left( {gt} \right)\)
\(\angle ACE = \angle DCE\) (do EC là tia phân giác góc C)
\(EC\,\,\,chung\)
\( \Rightarrow \Delta AEC = \Delta DEC\)(c.g.c)
- Vì \(\Delta AEC = \Delta DEC\left( {cmt} \right)\)
\( \Rightarrow EA = ED\) (hai cạnh tương ứng)
- \(\Delta CAD\) có \(CA = CD\) nên tam giác CAD cân tại C
Suy ra : CE là tia phân giác góc C đồng thời cũng là đường cao xuất phát từ đỉnh C của tam giác CAD.
\( \Rightarrow CE \bot AD\)