Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔADC và ΔMBD có:
DB = DC
$\widehat{ADC}$=$\widehat{ADB}$ (đối đỉnh)
DA = DM
⇒ ΔADC = ΔMBD (C-G-C)
b,Xét ΔAKN và ΔBKM có:
KA=KB
$\widehat{AKN}$=$\widehat{BKM}$ (đối đỉnh)
KN = KM
⇒ ΔAKN = ΔBKM (c-g-c)
c,Xét ΔADC và ΔMBD có:
DA = DM
$\widehat{ADC}$=$\widehat{MDB}$ (đối đỉnh)
OB = DC
⇒ ΔADC = ΔMBD ⇒ $\widehat{B2}$=$\widehat{C}$
$\widehat{KBM}$=$\widehat{B1}$+$\widehat{B2}$=$\widehat{B1}$+$\widehat{C}$=180-$\widehat{BAC}$
Mà $\widehat{KBM}$=$\widehat{KAN}$ ⇒ $\widehat{KAN}$= 180 - $\widehat{BAC}$
⇒$\widehat{KAN}$+$\widehat{KAC}$=180
⇒ N,A,C thẳng hàng
Vì AC = BM và BM = AN ⇒ AC = AN hay A là trung điểm của đt NC