Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh BC // ED. giải hộ em ạ mai em phải

smlno12003

2 năm trước

Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh BC // ED. giải hộ em ạ mai em phải chụp nộp cho cô rr :(

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chinhhy

$\text{a) Vì H là trực tâm của ΔABC nên AH ⊥ BC, BH ⊥ AC, CH ⊥ AB.}$

$\text{Ta có: BH ⊥ AC và CD ⊥ AC.}$

$\text{⇒ BH // AC.}$

$\text{Tương tự, ta lại có: CH ⊥ AB và BD ⊥ AB.}$

$\text{⇒ CH // AB.}$

$\text{Xét tứ giác BHCD có:}$

$\text{BH // AC (cmt)}$

$\text{CH // AB (cmt)}$

$\text{Do đó tứ giác BHCD là hình bình hành. (đpcm)}$

$\text{b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo BC và HD.}$

$\text{Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên:}$

$\text{Hai đường chéo HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.}$

$\text{⇒ OB = OC, OH = OD.}$

$\text{Gọi G là giao điểm của BC và HE.}$

$\text{Vì E là điểm đối xứng với H qua BC nên E cũng là điểm đối xứng}$

$\text{với H qua G.}$

$\text{⇒ HG = GE.}$

$\text{Xét ΔHED có:}$

$\text{HG = GE (cmt).}$

$\text{OH = OD (cmt).}$

$\text{⇒ GO là đường trung bình của ΔABC.}$

$\text{⇒ GO // ED.}$

$\text{⇒ BC // ED. (đpcm)}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huucuongntn01

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $BH\perp AC, CD\perp AC\to BH//CD$

Tương tự $CH//BD\to BDCH$ là hình bình hành

b.Gọi $HC\cap BC=F\to F$ là trung điểm HD,BC

$HE\cap BC=G\to G$ là trung điểm HE

$\to GF$ là đường trung bình $\Delta HED\to GF//DE\to DE//BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em bài này với ạ! Cần gấp :(((((((((((((( Hangbich cứu e :))))))))))))))))))) Cho h.vuong ABCD, M(M khác B) là 1 điểm thay đổi trên BC, N là 1 điểm thay đổi trên CD(N khác C) sao cho ^MAN=45. Đường chéo BD cắt AM,AN lần lượt tại P và Q a, Chứng minh ABMQ nội tiếp b, Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc với MN c, Xác định v.trí của M và M sao cho tg AMN có S lớn nhất

cho hình vẽ bên có AB=CD, AD=BC, góc A1=85 độ a, Chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA b, Tính số đo góc C c, chứng minh AB//CD

Giúp em với ạ :((((((((((((

a) Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2021 hay không? b) Tìm các số nguyên tố p sao cho p+11 cũng là số nguyên tố c) Chứng minh 1.3.5.7....2019 = 1011/2.1012/2.1013/2....2020/2 Từ đó suy ra N = 1011.1012.1013....2020/1.3.5.7....2019 là một số chính phương. làm giúp em cả bài này vs Thank you nhé các bạn

Cj Hangbich giúp em :(((((((((((

Mọi ng ơi mik cần gấp giúp mik vs ạ! Mik sẽ tim và ủng hộ ❤️❤️❤️

cho các số thực dương thỏa mãn căn a + căn b = 1 Chứng minh rằng 3(a+b)² – (a+b) + 4ab lớn hơn bằng 1/2 căn ((a+3b)(b+3a)) Cj Hangbich ơi giúp em vs :((((((((((

1,My mother wrote that peter 2,he is asking me a lot of questions 3,she was doing her homework at that time 4,My mother has made that cake 5,They had prepared a dinner before we came 6,My friend can answer this question

Cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song vs BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. CM rằng : AN// CM .

Đốt cháy hoàn toàn khí axeitlen thu được 8,96 lít khí cacbonic (đkc) a/ Viết phương trình hóa học xảy ra. b/ Tính thể tích khí axetilen tham gia phản ứng.(đktc) c/ Dẫn sản phẩm cháy qua dung dịch Ca(OH)2 dư. Tính khối lượng kết tủa tạo thành.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến