* ΔAHB vuông tại H, theo định lí Pytago,ta có:
AB²-AH²=BH²
⇒15²-12²=BH²
⇒BH²=81
⇒BH=√81=9(cm)
* ΔAHC vuông tại H, theo định lí Pytago, ta có:
AC²-AH²=CH²
⇒20²-12²=CH²
⇒CH²=256
⇒CH=16(cm)
* Ta có: BC=BH+CH ( H∈BC)
⇒BC=9+16=25(cm)
* Xét ΔABC, ta có:
BC²=25²=625
AB²+AC²=15²+20²=625
⇒BC²=AB²+AC² (=625)
⇒ΔABC vuông tại A( theo định lí Pytago đảo)
⇒Góc ABC là góc vuông( điều phải chứng minh).