góc HBA + góc ABD = góc HBD=180 độ (1)
góc ACK+ góc ACE = góc ECK = 180 độ (2)
Mà góc ABD + góc BAD =90 độ ( ΔABD vuông tại D )
góc ACE + góc CAE = 90 độ ( ΔAEC vuông tại E )
⇒ góc ABD = góc ACE (3)
Từ (1),(2) và (3) ⇒góc HBA = góc ACK
Xét ΔHBA và ΔACK có
HB=AC(gt)
góc HBA = góc ACK
AB=CK (gt)
⇒Δ ΔHBA = ΔACK ( c.g.c )
⇒ AH=AK (đpcm)