chứng minh đẳng thức sau: (x+y)(x+y+z)-2(x-1)(y+1)+2=x^2+y^2

1.Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB= 2 căn 13, OA=6. Tính diện tích hình thang ABCD.

2.Cho hình thoi ABCD. 2 đường chéo cắt nhau tại O. Khoảng cách từ O đến mỗi cạnh hình thoi là h. AC=m, BD=n. Chứng minh 1/m^2 + 1/n^2 = 1/4h^2

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=3cm CD=7cm, AD=10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với DM

cho đa thức f(x)= 2x^2-5x+3 Viết đa thức dưới dạng 1 đa thức của biến y trong đó y=x+1

Bài này mình làm được một đoạn thì bí, làm theo mấy hướng đều vậy =(( .Hình như mình bị bư mấy bài chứng minh hay sao ak. bạn nào biết thì giúp mình với nhé =))

Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\)

Giúp mình với :(
Đề: Cho tam giác ABC và M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC, AC. Chứng minh AMNP là hình bình hành

Mong được các bạn giúp đỡ kẻ khốn khổ này =((

Cho mình hỏi cái này \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)vậy \((a+b+c)^2\) bằng gì? có công thức nào tính nhanh hok, mình muốn nhớ luôn để tính cho nhanh

Bạn nào biết chỉ mình với nha =))

Mấy bạn ơi giúp mình bài này với ,đề bài là thực hiện phép nhân đa thức \((x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 6)\) Mình thấy đáp số là \( - 6x - 16\) mà mình tính đi tính lại vẫn ra kết quả là \(2x^2+12x+20\) .Vậy mình tính sai hay đáp số sai ? Bài này mình đọc trong sách tham khảo, sách chỉ cho đáp số thôi
M.n giúp mình với hehe ^^!

giúp em với-
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(-4x^2-12x+105\)
Cho em hỏi vì sao không có giá trị nhỏ nhất ạ? :( :(

Mình hok biết làm bài này, có bạn nào tốt bụng giúp mình hơm? :v

\((x-3)^2-(1-3x)^2\)