Vì M,D đối xứng qua trung điểm của BC mà M,D nằm trên BC
=> MB=CD ; MC=BD
tương tự: FA= PB; FB= AP; NC=AE; NA=EC;(1)
Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác ABD có F,E,D thẳng hàng
=> AF/FB . DB/DC . EC/EA = 1
Kết hợp (1)
=> PB/ AP . MC/MB. NA/ NC =1
HAY AP/PB . MB/MC . NC/NA =1
=> M,P,N thẳng hàng