$\quad \dfrac{b^2 - a^2}{2c} = b\cos A - a\cos B$
$\Leftrightarrow b^2 - a^2 = 2bc\cos A - 2ca\cos B$
$\Leftrightarrow b^2 - a^2 = b^2 + c^2 - a^2 - (c^2 + a^2 - b^2)$
$\Leftrightarrow b^2 - a^2 = 2b^2 - 2a^2$
$\Leftrightarrow a^2 = b^2$
$\Rightarrow a = b$
$\Rightarrow ∆ABC$ cân tại $C$