Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D,E,F tương ứng là các chân đường cao của tam giác ABC, Gọi M là giao điểm của tia AO và cạnh BC, gọi N,P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh CA, AB
a. Chứng minh góc FHE =PMN
b. HE.MN=HF.MP
c. Chứng minh EFPN nội tiếp