Đáp án :
$a/$
`text{Vì góc ABC > góc ACB}`
`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`
`-> AC > AB`
`text{Áp dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu có :}`
`HC > HB`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{BE là đường cao}`
`text{AD là đường cao}`
`text{BE cắt AD tai H}`
`-> text{H là trực tâm của ΔABC}`
`-> CH⊥AB`
`text{mà HF⊥AB}`
`-> text{C,H,F thẳng hàng}`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Xét ΔADC vuông tại D có :}`
`text{AC là cạnh lớn nhất}`
`-> AC > AD (1)`
`text{Xét ΔADB vuông tại D có :}`
`text{AB là cạnh lớn nhất}`
`-> AB > AD (2)`
`text{Từ (1) và (2) cộng theo vế ta được :}`
`AB + AC > AD + AD`
`⇔ AB + AC > 2AD`
