cho tam giác `ABC `nhọn đường cao `BE.`Trên đoạn` BE `lấy điểm `H` sao cho tia `CH` vuông góc với AB. Hai đường trung tuyến `AM `và `HK `của tam giác` AHC `cắt nhau tại` I`.Hai đường trung trực của các đoạn thẳng `AC `và `HC` cắt nhau tại `O .` a)chứng minh rằng : tam giác `AHB `

septrong

2 năm trước

cho tam giác `ABC `nhọn đường cao `BE.`Trên đoạn` BE `lấy điểm `H` sao cho tia `CH` vuông góc với AB. Hai đường trung tuyến `AM `và `HK `của tam giác` AHC `cắt nhau tại` I`.Hai đường trung trực của các đoạn thẳng `AC `và `HC` cắt nhau tại `O .` a)chứng minh rằng : tam giác `AHB `đồng dạng với tam giác `MKO` . b) chứng minh rằng `:(IO^3+IK^3+IM^3)/(IB^3+IH^3+IA^3)=1/8`

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhh9998

Đáp án: Hướng làm như sau

Giải thích các bước giải:

Nhận thấy hai tam giác này có các cặp cạnh song song

$AH//MK$, $AB//MO$, $HB//KO$

$\Rightarrow \Delta AHB\backsim\Delta MKO$

Từ $\Delta AHB\backsim\Delta MKO\Rightarrow \dfrac{OM}{BA}=\dfrac{MK}{AH}=\dfrac{1}{2}$

Có $AH//MK$ và $AM\cap HK=I$$\Rightarrow \dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{1}{2}$

Xét $\Delta MOI$ và $\Delta ABI$có:

$\widehat{OMI}=\widehat{BAI}$(so le trong), tỉ số: $\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{OM}{BA}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \Delta MOI\backsim\Delta ABI\Rightarrow \dfrac{IO}{IB}=\dfrac{1}{2}$

Vậy ta có: $\dfrac{IO}{IB}=\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \dfrac{I{{O}^{3}}}{I{{B}^{3}}}=\dfrac{I{{K}^{3}}}{I{{H}^{3}}}=\dfrac{I{{M}^{3}}}{I{{A}^{3}}}=\dfrac{1}{8}$

$\Rightarrow \dfrac{I{{O}^{3}}+I{{K}^{3}}+I{{M}^{3}}}{I{{B}^{3}}+I{{H}^{3}}+I{{A}^{3}}}=\dfrac{1}{8}$ (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)

Ngoài ra, từ chỗ $\Delta MOI\backsim\Delta ABI$ có thể suy ra $B,I,O$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

đội 1 trồng được 350 cây , đội 2 ít hơn đội 1 140 cây . Hỏi đội 2 trồng được bao nhiêu cây

Rewrite each of the following sentences using to-infinitive in two ways. Use the suggested words in your sentences 1. Helen and John were surprised when they found out that their flight tickets to Dubai were upgraded to business class. a. Surprised b. Surprising 2. Teenagers are excited when they go out with their friends at weekends. a. excited b. exciting 3. Jim was determined when he decided to withdraw from the executive board of Earn & Young in Vietnam. a. determined b. Determining 4. Helen's grandmother was amazed when she was taken to her house, which she hasn'tvisited for more than twenty years. a. amazed b. amazing

Cho P=`(2- √x)/(- √x-1)` Tìm giá trị của x để `P<1`

Cho lượng dư dung dịch NH3 vào 200 ml dung dịch hỗn hợp AlCl3 2M, FeCl2 1M thu được m gam kết tủa. Nung kết tủa trong không khí đến hoàn toàn thu được a gma chất rắn. Tìm m và a?

Giải giúp mình với ạ. Rõ ràng nha mình cảm ơn

helpp 2c 20đ nhó đòi hỏi nữa là ăn phang :))

các bạn giúp mình chuyển câu gián tiếp sang trực tiếp với ạ

Phát âm từ sau: + Mangosteen: ________________ + Papaya: _______________ + Guava: _______________ + Starfruit: _______________ + Grape: _______________

1. Mark drives more dangerously than his brother. --> Mark is a 2. Helen speaks more persuasively than her friend. --> Helen is a

M.n giúp e giải tự luận mấy câu với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến