Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D thuộc (O)). Lấy E thuộc cung nhỏ AC, BE cắt AD và AC tại I và K, DE cắt AC tại J. Chứng minh rằng: a) Góc BID= Góc AJE b) AI.JK=IK.JE Mọi ng giúp em làm bài toán này với ạ ! mai em phải kiểm tra

minmin

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thu73756

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}\rightarrow D$ nằm chính giữa cung BC

$\rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=\widehat{DAC}\rightarrow\Diamond AIJE$ nội tiếp

$\rightarrow\widehat{BID}=\widehat{AIE}=\widehat{AJE}$

b.Vì $\Diamond AEJI$ nội tiếp

$\rightarrow\Delta AKI\sim\Delta EKJ(g.g)$

$\rightarrow\dfrac{AK}{EK}=\dfrac{AI}{EJ}=\dfrac{KI}{KJ}\rightarrow AI.JK=IK.JE$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

habbicute

Giải thích các bước giải:

a) Vì AD là phân giác `\hat{BAC}`
⇒ `\hat{BAD}` = `\hat{CAD}`
⇒ `\hat{BD}`= `\hat{CD}` (1) ( hai góc bằng nhau chắn hai cung bằng nhau )
Vì đỉnh I nằm bên trong ( O )
⇒ `\hat{BID}`= $\frac{1}{2}$ ( sđ $\mathop{BD}\limits^{\displaystyle\frown}$ + $\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$) (2)
Vì đỉnh J nằm bên trong (O) :
⇒ `\hat{AJE}`= $\frac{1}{2}$ ( sđ $\mathop{CD}\limits^{\displaystyle\frown}$ + $\mathop{AE}\limits^{\displaystyle\frown}$) (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ `\hat{BID}` = `\hat{AJE}`
b) Vì `\hat{BIE} = `\hat{AIE}` ( hai góc đối đỉnh )
⇒ `\hat{AIK}` = `\hat{KJE}`
ta có :
`\hat{A_{1}}` = `\hat{E_{1}}` ( 2 góc nt chắn 2 cung = nhau )
Xét ΔAIK và ΔEJK có:
`\hat{A_{1}`= `\hat{E_{1}` (cmt )
`\hat{AIK} = `\hat{EJK} (cmt )
Vậy ΔAIK ∼ΔEJK ( g. g)
⇒$\frac{IA}{IK}$ = $\frac{JE}{JK}$
⇒ IA . IK = JE . JK (đpcm )
#NOCOPY
phamtramymy

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

(1) Viết lại câu 1. I'm sorry I can't play the piano -> I wish ......................................................... 2. "May we use the computer now ? " they said to teacher -> They asked teacher ............................................. (2) chọn đáp đúng nhất : ( NÊN KÈM GIẢI THÍCH GIÚP MÌNH ) 1. Could you recommend a Vietnamese family for me ........................... When I study there ? A. to live with B . Live in C . to live in D . to live for 2. It was his hometown that ........................ in his novel A. was described B . describes C . described D . was describing 3. Nowadays we often buy the products ...................... Viet nam A. Making in B. made in C . made of D . making of

Hãy chứng minh ,liệt kê (GBP), (AUD) và (EUR) là gì?

Gia đình Đào có 4 người: bố, mẹ, bé Mai và Đào. Tuổi trung bình của cả nhà là 23. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải tuổi bé Mai thì được tuổi bố, tuổi mẹ bằng 9/10 tuổi bố và gấp 3 lần tuổi Đào. Tính tuổi mỗi người

Theo số liệu bệnh viện Việt Nam có 48,4% người có máu O 19,4% người có nhóm máu A máu B là 27,9% 4,3% nhóm máu AB với t là tần số của Alen 1 mũ A quy là tần số của Alen 1 mũ B R là tần số của Alen, coi những người được điều tra thuộc mặc quần thể cân bằng. Giúp mình với mọi người

Thương của 2 số là 3. Nếu tăng số bị chia lên 10 và giảm số chia đi một nửa thì hiệu của 2 số mới là 30. Tìm 2 số đó

Hòa tan m gam hỗn hợp hai muối gồm CaCO3 và KHCO3 vào dung dịch HCl dư, khí sinh ra hấp thụ hết vào 100 ml dung dịch gồm LiOH 0,1M, NaOH 0,3M, KOH 0,2M, thu được dung dịch chứa 3,08 gam chất tan. Giá trị của m là A. 3,2. B. 1,0. C. 2,0. D. 1,5. Giúp mik câu 74 vs ah

Mọi người giúp mk với ạ. Mình còn đối chiếu đáp án

Tổng của 4 số là 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ 2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân với 2, số thứ 4 chia cho 2 thì bốn kết quả bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu

Cho biểu thức P=1:(1/2+căn x + (3x/2)/4-x - 2/4-2 căn x):1/4-2 căn x a. Rút gọn P b. Tính giá trị của x để P=20

Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy D trên AB sao cho AD = 4cm. Kẻ DE // BC với E thuộc AC. Giả sử EC – AE = 1,5cm. Tính : a) Tỉ số AE : EC b) Độ dài đoạn AE, EC , AC Bài 2 giúp mình mình need gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến