a)
$\widehat{ADK}$ là góc ngoài của $\Delta BDK$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{DKB}+\widehat{DBK}$
Mà:
$\begin{cases}\widehat{DKB}=\widehat{ICB}\\\widehat{DBK}=\widehat{ACI}\end{cases}$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{ICB}+\widehat{ACI}$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{ACB}$
b)
Nếu $DECB$ là hình thang thì $DE\,\,||\,\,BC$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{ABC}$ ( hai góc đồng vị )
Mà $\widehat{ADK}=\widehat{ACB}$ ( chứng minh trên )
Nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta{ABC}$ là tam giác cân tại $A$
Hình thang $DECB$ có:
$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to DECB$ là hình thang cân ( hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân )
Vậy $DECB$ là hình thang thì vô tình trở thành hình thang cân
Vậy $\Delta{ABC}$ cân tại $A$ thì $DECB$ là hình thang và cũng là hình thang cân