a.
+ Ta thấy $\widehat{ADK}$ là góc có đỉnh $D$ nằm trong đường tròn $(O)$ nên:
$\widehat{ADK} = \frac {1}{2} (sđ\widehat{AK} + sđ\widehat{IB}) = \frac {1}{2} (sđ\widehat{AI} + sđ\widehat{IB}) = \frac {1}{2} sđ\widehat{AB}$. $(1)$
+ Mà: $\widehat{ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung $\widehat{AB}$ nên:
$\widehat{ACB} = \frac {1}{2}sđ \widehat{AB}$. $(2)$
+ Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $\widehat{ADK} = \widehat{ACB}$.
b.
+ Tứ giác $DECB$ là hình thang cân.
$⇔ DECB$ là hình thang và $\widehat{C} = \widehat{B}$.
$⇔ \left \{ {{DE // BC} \atop {\widehat{C} = \widehat{B}}} \right.$
$⇔ \left \{ {{\widehat{ADE} = \widehat{ABC}} \atop {\widehat{C} = \widehat{B}}} \right.$ $⇔ \widehat{C} = \widehat{B}$ $⇔ ∆ABC$ cân tại $A$.
+ Vậy: tam giác $ABC$ phải là tam giác cân tại $A$ thì tứ giác $DECB$ là hình thang cân.
XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.
