Đáp án đúng: Giải chi tiết: Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\) (vì AD là tia phân giác của góc A) \(\Rightarrow \Delta ABE\backsim \Delta ACF\ (g-g)\) \(\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\ (1)\) Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có: \(\widehat{EDB}=\widehat{FDC}\) (2 góc đối đỉnh) \(\Rightarrow \Delta BDE\backsim \Delta CDF\)(g – g) \(\Rightarrow \frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}\ (2)\) Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Leftrightarrow AE.DF=AF.DE\) (đpcm) Chú ý:- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác. - Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán. - Áp dụng kiến thức và kĩ năng (phân tích, tổng hợp…) đã học để tìm ra điều phải chứng minh.