Tính diện tích mảnh đất hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy \(AB=10cm;\,DC=13cm;\,\widehat{A}=\widehat{D}=90{}^\circ \) ( hình vẽ), biết tam giác BEC vuông tại E và có diện tích bằng \(13,5c{{m}^{2}}\) . A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: Tứ giác ABED có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90{}^\circ \) nên là hình chữ nhật. Suy ra \(DE=AB=10cm\) . Do đó: \(EC=DC-DE=13-10=3(cm)\) Ta có: \({{S}_{BEC}}=\frac{1}{2}BE.EC\Rightarrow BE=\frac{2{{S}_{BEC}}}{EC}=\frac{2.13,5}{3}=9(cm)\) \({{S}_{ABED}}=AB.BE=10.9=90\left( c{{m}^{2}} \right)\) \({{S}_{ABCD}}={{S}_{ABED}}+{{S}_{BEC}}=90+13,5=103,5(c{{m}^{2}})\)