Đáp án:
$BN+CM=BC$
Giải thích các bước giải:
Ta có $∠A=60^o$
$⇒∠B+∠C=180^o-60^o=120^o$
$∠B_1+∠C_1=120^o:2=60^o$ ( góc ngoài của ΔBIC)
Kẻ ID là phân giác của ΔBIC
$⇒∠BID=∠DIC=60^o$
$∠B_1=∠B_2$ ( do BM là phân giác góc B)
BI là cạnh chung
$⇒ΔBIN=ΔBID(g-c-g)$
$⇒BN=BD$
Tương tự chứng minh $ΔCIM=CID(g-c-g)$
$⇒CM=CD$
$⇒BN+CM=BD+CD=BC$
Vậy $BN+CM=BC$