a. Có AE = 2 EB => AE = 2/3 AB
Mà tam giác AEC và ABC có cùng đường cao hạ từ đỉnh C
=> S(AEC) = 2/3 S(ABC)
Có AD = 1/2 DC => DC = 2/3 AB
Mà tam giác BCD và ABC có cùng đường cao hạ từ đỉnh B
=> S(BCD) = 2/3 S(ABC)
=> S(AEC) = S(BCD)
b. Vì ∆BCD và ∆AEC có phần chồng lên nhau là ∆DCG nên phần còn lại của 2 tam giác có S bằng nhau
=> S(AEGD) =S(BGC)
c. Có AE = 2 EB => S(AEG) = 2 S(BEG)
Mà ∆AEG và ∆BEG có chung đáy EG
=> Chiều cao hạ từ A xuống EC = 2 Chiều cao hạ từ B xuống EC (1)
DC = 2/3 AB => S(EDC) = 2/3 S(EAC)
Mà ∆ADE và ∆EAC có chung đáy EC
=> Chiều cao hạ từ A xuống EC = 2/3 Chiều cao hạ từ D xuống EC (2)
(1)(2) => Chiều cao hạ từ B xuống EC = 1/3 Chiều cao hạ từ D xuống EC
=> S(BGC) = 1/3 S(DCG) = 400/3 cm2