`a)`
`2` tam giác `ABD` và `ADC` có chung một đường cao và có `2` đáy `BD` và `DC` bằng nhau
`=> S_{ABD} = S_{ADC}`
`2` tam giác `ABE` và `EBD` có chung một đường cao và có `2` đáy `AE` và `ED` bằng nhau
`=> S_{ABE} = S_{EBD}(**)`
`b)`
`2` tam giác `AME` và `DME` có chung một đường cao và có `2` đáy `AE` và `ED` bằng nhau
`=> S_{AME} = S_{DME}(***)`
Từ `(**)` và `(***) => S_{ABE} + S_{AME} = S_{ADC} + S_{DME}`
`=> S_{ABM} = S_{DBM}(1)`
`2` tam giác `DBM` và `DCM` có chung một đường cao và có `2` đáy `BD` và `DC` bằng nhau
`=> S_{DBM} = S_{DCM}(2)`
Từ `(1)` và `(2) => S_{ABM} = S_{DBM} = S_{DCM}`
`=> S_{ABM} = 1/3(S_{ABM} + S_{DBM} + S_{DCM})`
`=> S_{ABM} = 1/3S_{ABC}`
Ta có:
`2` tam giác `ABM` và `ABC` có chung một đường cao, `S_{ABM} = 1/3S_{ABC}`, `2` đáy là `AM` và `AC`
`=> AM = 1/3AC`
`=> AM = 1/3. 24 = 8(cm)`
Vậy `AM = 8 cm`
