Giải thích các bước giải:
a)Vì K là điểm đối xứng với D qua N \(\Rightarrow DN=NK; DK \perp AC\)
Hay điểm K đối xứng với điểm D qua AC.b)
+) Vì N là trung điểm của AC \(\Rightarrow AN=NC\)
\(K\) đối xứng với D qua N \(\Rightarrow DN = NK\)
Mà \(AK \perp AC\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \) tứ giác ADCK là hình thoi.
+)Vì tứ giác ADCK là hình thoi \(\Rightarrow AK // DC\) hay \(AK //BD\)
Vì AB và DK cùng vuông góc với AC \(\Rightarrow AB // DK\)
\(\Rightarrow \) Tứ giác ABDK là hình bình hành
c)Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24 (cm^2)\)
Chu vi ADCK là: \(DC\times 4=2BC=2.10=20(cm)\)