Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng htl trong tg vuông cân ABC có AM trung tuyến cũng là đường cao ;
AB² = BM.BC (*)
Xét tgBMI và rgBDC vuông tại M và D có góc B chung nên đồng dạng --> BM/BD = BI/BC
--> BM.BC = BI.BD (**) Từ (*) và (**) --> AB² = BI.BD (đpcm)
b/ Theo đề ta có My //BI --> MK // BI và Ix // BC --> IK // BM --> Tứ giác BIKM là hình bình hành (tứ giác có hai cặp cạnh song song) --> IK = BM và BM = MC (M trung điểm BC) --> IK = MC
--> IK // MC và IK = MC --> IKCM là hình bình hành và co góc M = 90 nên IKCM là hình chữ nhật --> ^MCK = 90 --> KC vuông góc CM --> KC ⊥ CB (đpcm)