Cho tam giác ABC vuông cân ở A. M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác ABM. \(D\left( {7; - 2} \right)\) thuộc đoạn MC để \(GA = GD\). Phương trình \(AG:\,\,3x - y - 13 = 0\). Lập phương trình AB biết \({x

giahuy1103

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác ABM. \(D\left( {7; - 2} \right)\) thuộc đoạn MC để \(GA = GD\). Phương trình \(AG:\,\,3x - y - 13 = 0\). Lập phương trình AB biết \({x_A} < 4.\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhixuan17042006

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:* Chứng minh tam giác AGD vuông cân ở G.
\(\Delta BGM=\Delta AGM\Rightarrow \widehat{GBM}=\widehat{MAG}\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(GB = GA = GD \Rightarrow \Delta GBD\) cân tại G \( \Rightarrow \widehat {GBM} = \widehat {GDM}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {GAM} = \widehat {MDG} \Rightarrow \) Tứ giác ADMG nội tiếp \( \Rightarrow \widehat {AGD} = \widehat {AMD} = {90^0}\).
* Giả sử \(A\left( {a;b} \right) \in AG \Rightarrow 3a - b - 13 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(GA = d\left( {D;AG} \right) = \sqrt {10} \Rightarrow A{D^2} = 20\)
\( \Rightarrow {\left( {a - 7} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = 20\,\,\,\left( 2 \right)\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 5\,\,\,\left( {ktm} \right)\\a = 3\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {3; - 4} \right)\).
\(\cos \widehat {NAG} = \frac{{NA}}{{AG}} = \frac{{MN}}{{\sqrt {N{A^2} + N{G^2}} }} = \frac{{3NG}}{{\sqrt {9N{G^2} + N{G^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\)
* Giả sử \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {A;B} \right)\). Điều kiện \({A^2} + {B^2} \ne 0\).
\(\overrightarrow {{n_{AG}}} = \left( {3; - 1} \right) \Rightarrow \left| {\frac{{3A - B}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} .\sqrt {10} }}} \right| = \frac{3}{{\sqrt {10} }}\)
Cho \(A = 1 \Rightarrow \left| {3 - B} \right| = 3\sqrt {1 + {B^2}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}B = 0\\B = - \frac{3}{4}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( {AB} \right):\,\,\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\4x - 4y - 24 = 0\end{array} \right.\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chọn một trong hai câu sau: (7,0 điểm)
Phân tích giá trị nhân đạo của tác phẩm “Hai đứa trẻ” để thấy: “Mỗi truyện của Thạch Lam như một bài thơ trữ tình. (…) chứa đựng biết bao tình cảm mến yêu chân thành” mà nhà văn đã dành cho những con người nghèo khổ, bé nhỏ trong xã hội trước Cách mạng tháng Tám năm 1945. (SGK Ngữ văn 11 – tập 1, NXB Giáo Dục, tr.94)
A.
B.
C.
D.

Anh/Chị có đồng tình với ý kiến: “…tri thức mà thiếu thực tiễn chẳng khác nào cú lừa chỉ biết thồ trên lưng sách vở,…”. Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn văn trên?
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chứng minh rằng M, H, K thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Xác định phong cách ngôn ngữ được sử dụng trong văn bản.
A.
B.
C.
D.

Hãy phân tích đoạn văn trong truyện ngắn Chiếc thuyến ngoài xa của Nguyễn Minh Châu để thấy lòng hi sinh cao cả của người phụ nữ bị chồng hành hạ.
A.
B.
C.
D.

Xác định và nêu tác dụng của một biện pháp tu từ có trong hai câu thơ: Một ngọn lửa lòng bà luôn ủ sẵn Một ngọn lửa chứa niềm tin dai dẳng…
A.
B.
C.
D.

Cho 11,8 gam hỗn hợp gồm Al và Cu hòa tan vừa đủ trong 400 ml dung dịch HNO3 đặc, nóng. Sau phản ứng thu được 17,92 lít khí NO2 (là spk duy nhất, đktc). Hãy tính:
a. Phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu.
b. Khối lượng muối thu được sau phản ứng.
A.
B.
C.
D.

Trình bày những hậu quả nặng nề mà Chiến tranh thế giới thứ nhất gây ra cho nhân loại.
A.
B.
C.
D.

Chứng tỏ rằng H chia hết cho 155, biết H = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến