a)
`ΔABC` cân tại A, theo định lí Py-ta-go ta có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`→2AB^2=BC^2`
`→2.4^2=BC^2`
`→BC^2=32`
`→BC=4\sqrt{2}(cm)`
b)
`ΔABC` cân tại `A→\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`AD⊥BC→\hat{ADB}=\hat{ADC}=90^o`
Xét `ΔADB` và `ΔADC` có:
`\hat{ADB}=\hat{ADC}`
`AB=AC(GT)`
`\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`→ΔADB=ΔADC(ch.gn)`
`→BD=CD`
`→D` là trung điểm của `BC`
c)
`DE⊥AC→\hat{DEC}=90^o`
Xét `ΔDEC` có:
`\hat{DEC}+\hat{ECD}+\hat{CDE}=180^o`
`→90^o +45^o +\hat{CDE}=180^o`
`→\hat{CDE}=45^o`
`ΔAED` có `\hat{E}=90^o;\hat{C}=\hat{D}=45^o`
`→ΔAED` vg cân
d)
Tương tự `ΔADE=ΔCDE(ch.gn)`
`→AE=EC→E` là trung điểm của `AC`
mà `AC=4cm→EC=2cm`
`ΔAED` vuông cân `→EC=ED=2cm`