Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC . Qua A vẽ một đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx và Cy theo thứ tự tại M và N. Chứng minh: a. AM = AD b.

2543971992515242

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC . Qua A vẽ một đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx và Cy theo thứ tự tại M và N. Chứng minh: a. AM = AD b. A là trung điểm MB c. BC = BM+CN D. Tam giác DMN vuông cân Các bn làm và vẽ hình giúp mk nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 101 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhungkim1906

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $\Delta ABC$ vuông cân

$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o$

Mà $MB\perp BC, NC\perp BC\to \widehat{MBA}=45^o=\widehat{ACD}$

Lại có : $AD\perp MN, AB\perp AC$

$\to\widehat{MAB}+\widehat{BAD}=\widehat{BAD}+\widehat{DAC}(=90^o)$

$\to \widehat{MAB}=\widehat{DAC}$

Mặt khác $AB=AC\to\Delta MAB=\Delta DAC(g.c.g)$

$\to AM=AD, BM=DC$

b.Tương tự câu a ta chứng minh được $AN=AD, CN=BD$

$\to AM=AN\to A$ là trung điểm MN

c.Từ a,b $\to BC=BD+DC=CN+BM$

d.Ta có : $AM=AD, AD\perp MN\to\Delta AMD$ vuông cân tại A

Tương tự $\Delta AND$ vuông cân tại A

$\to \widehat{AMD}=\widehat{AND}=45^o\to \Delta DMN$ vuông cân tại D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Nguyey

a.Ta có : ΔABC vuông cân tại A (gt)

Mà MB⊥BC,NC⊥BC

→ˆMBA=ˆACD=45o (Tính chất tam giác vuông cân)

Lại có : AD⊥MN,AB⊥AC

→ˆMAB+ˆBAD=ˆBAD+ˆDAC(=90o)

→ˆMAB=ˆDAC

Mặt khác AB=AC→ΔMAB=ΔDAC(g.c.g)

→AM=AD,BM=DC

b.Tương tự câu a ta chứng minh được AN=AD,CN=BD

→AM=AN→A là trung điểm MN

c.Từ a,b →BC=BD+DC=CN+BM

d.Ta có : AM=AD,AD⊥MN→ΔAMD vuông cân tại A

Tương tự ΔAND vuông cân tại A

→ˆAMD=ˆAND=45o→ΔDMN vuông cân tại D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH. Phân giác AD a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) tìm tỉ số diện tích ΔABD và ΔADC help me pls T^T

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (0). D là điểm di động trên cung BC. Trên AD lấy điểm M sao cho DB = DM. Chứng minh: điểm M thuộc một đường cố định. Giúp mik đi vs ạ . Mik rất cần gấpluôn đó

Mọi người giải đề này hộ tui dới..

Cho hình binh hành ABCD (Â < 90°). Đường tròn tâm A, bán kính AB cắt đường thắng CB tại điểm thứ hai là điểm E. Đường tròn tâm C, bán kính CB cắt đường thẳng AB tại điểm thứ bai là điểm F Chứng minh rằng: 4 diểm E; F; D; C thuộc cùng một dường tròn Giúp mik đi ạ . Hạn chủ nhật mik nộp r mông các bạn giúp mik . Mik xin cảm ơn

Mn giudp mk bài này vd ạl, thak mn nhìu ạ

Viết PTHT 1/Al(OH)3--->Fe2O3 2/Fe2O3--->Fe--->FeCl2--->Fe(OH)2--->FeSO4 3/Fe--->FeCl3--->Fe(OH)3--->Fe2O3 4/cho mẩu Na vào rượu 90độ 5/cho đá vôi vào dung dịch axitaxetic 6/cho đồng2 oxit vào giấm ăn 7/cho êtylaxetat phản ứng với nước trong môi trường axit

Nung nóng kali clorat KClO 3 thu được 3,36 lít khí oxi (đktc) a) Viết phương trình phản ứng b) Tính khối lượng KClO 3 cần dùng.

Giúp vs ạ. Hứa vote 5 * 1 cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha Cho tam giác ABC nhọn, trên cạnh BC lấy M. Lấy hai điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD, AC là đường trung trực của ME A, chứng minh AD = AE B, chứng minh góc DAE = góc BAC

Dịch Covid-19 đã lan tràn khắp thế giới gây bao đau thương, tổn thất lớn cho nhiều quốc gia, dân tộc. Các em học sinh phải nghỉ học thời gian dài chưa rõ ngày nào trở lại trường. Em hãy tưởng tượng và viết thành 1 câu chuyện có các nhân vật : Covid-19, em, bạn bè, người thân...để gợi tả tâm sự của mình trong thời gian nghỉ học tránh dịch. Giúp mình với, please. Mai mình phải nộp cho cô giáo rồi

Cho đường tròn tâm O đường kính BC( điểm a thuộc đường tròn).vẽ bán kính ok song song với BA (k và A nằm cùng phía đối với BC. tiếp tuyến với đường tròn O tại C cắt Ok ở I cắt , OI cắt AC tại H Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Chứng minh rằng lA là tiếp tuyến của đường tròn O Cho BC = 30 AB = 18 tính các độ dài OI,IC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến