Đáp án:
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
AM=MD( giả thiết)
BM=MC(M là trung điểm của BC)
Góc BMA =góc DMC ( đối đỉnh)
=>tam giác MAB= tam giác MDC( c.g.c)
=>góc BAM=góc DCM(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB //DC.
AB vuông góc với AC; AB//DC
=>AC vuông góc với DC
tam giác ADC vuông tại C
b) Xét tam giác ABK vuông tại A và tam giác CDK vuông tại C có
AB=DC( vì tam giác MAB= tam giác MDC)
AK=KC(K là trung điểm của AC)
=>Tam giác ABK =tam giác CDK( cạnh góc vuông- cạnh góc vuông)
=>KD=KB (hai cạnh tương ứng)
Giải thích các bước giải: