Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M thuộc cạnh BC .Kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. CMR: a) BM^2= 2ME^2 và CM^2= 2MF^2 b) BM^2 + CM^2= 2AM^2

554228902145630

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

698524390939801

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\Delta ABC$ vuông cân $\to \hat B=\hat C=45^o$

Mà $ME\perp AB\to \widehat{MEB}=90^o$

$\to \Delta EMB$ vuông cân tại $E$

$\to BM^2=EB^2+EM^2=2ME^2$

Tương tự $CM^2=2MF^2$

b.Ta có $AB\perp AC, ME\perp AB, MF\perp AC\to AEMF $ là hình chữ nhật

$\to AM=EF$

$\to BM^2+CM^2=2ME^2+2MF^2=2(ME^2+MF^2)=2EF^2=2AM^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bangviet6886

Đáp án:

ở dưới

Giải thích các bước giải:

a)Xét tam giác ABC vuông cân tại A có:

∠B=∠C = 45 độ

mà ME⊥AB

⇒∠MEB = 90 độ

⇒tam giác MEB vuông cân tại E

⇒BM² = EB² + EM² = 2EM²

Ta chứng minh tương tự CM²= 2MF²

b) Ta có :

AB ⊥ AC , ME⊥AB và MF⊥AC

⇒AEMF là hình chữ nhật

⇒AM=EF

⇒BM²+CM²=2EM²+2MF²=2(ME²+MF²)=2EF² = 2AM²

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp e câu 12 với ạ. Cho e xin lời giải với ạ

Giúp mình vs ạ mình đang cần gấp

the teacher didn't allow the class to leave before 4.30 -> the teacher made .............................................

Các ngành kinh tế VN đều chịu tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế 1929 - 1933 chủ yếu do ? A. Phụ thuộc vào kinh tế Pháp B. Là thị trường của TB Pháp C. Chịu ảnh hưởng kinh tế Pháp D. Là thuộc địa nên phụ thuộc vào Pháp

Cho tứ giác ABCD có góc B= 80 độ, , góc C= 70 độ, góc D= 100 độ. phân giác góc A, cắt CD tại I. a. tính góc BAI b. tính góc AID

Cho x / y + z + t = y / z + t + x = z / t + x + y = t / x + y + z. Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên: P = (x + y / z + t) + (y + z / t + x) + (z + t / x + y) + (t + x / y + z

Giai ho mik bai 43 vs Voice 5 sao

√x^2+4x+5 tìm điều kiện xác định ạ

tìm các khoảng đồng nghịch biến y= ( x^2 - 2x + 1)/ x+2

Giúp mình với mọi người ơi mình đang cân gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến