Giải thích các bước giải:
Ta có $OM\perp AC, AC\perp AB$
$\to OM//AB$
Mà $O$ là trung điểm $BC\to OM$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to M$ là trung điểm $AC$
$\to MA=MC$
Lại có $HN\perp AB\to HN//AC$
$\to \dfrac{BH}{BC}=\dfrac{HN}{AC}=\dfrac{2IH}{2MC}$ vì $I,M$ là trung điểm $HN, AC$
Do $\widehat{BHI}=\widehat{BCM}$ vì $HN//AC$
$\to \Delta BHI\sim\Delta BCM(c.g.c)$
$\to \widehat{IBH}=\widehat{MBC}$
$\to B,I, M$ thẳng hàng