a) Có 3 cặp Δ đồng dạng với nhau
ΔBAH ~ ΔBCA
ΔAHC ~ ΔBAC
ΔBAH ~ ΔCAH
b) Xét ΔABC vuông tại A có:
BC = $\sqrt{AB^2+AC^2}$ = $\sqrt{3^2+4^2}$ = 5 (cm) (định lí pytago)
Ta có hệ thức lượng:
AH.BC=AB.AC
⇒ AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{3.4}{5}$ = 2,4 (cm)
Xét ΔBAH vuông tại H có:
BH = $\sqrt{AB^2-AH^2}$ = $\sqrt{3^2-2,4^2}$ = 1,8 (cm)
⇒ HC=BC-BH = 5-1,8=3,2 (cm)