Giải thích các bước giải:
Vì BE là phân giác của ABC nên B1 = B2 = ABC2ABC2
Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180o
=> 90o + ABC + C = 180o
=> ABC + C = 90o (1)
Xét Δ BEC có: B2 + BEC + C = 180o
=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180o (2)
Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o
⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o
⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o
Mà BEC < 180o
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b) Ta có: B + C = 90o (theo câu a)
Lại có: C - B = 10o (gt)
Dễ dàng tìm được B = 40o; C = 50o; B2=20oB2=20o = B1 = B2
- Xét Δ ABE có: B1 + A + AEB = 180o
=> 20o + 90o + AEB = 180o
=> 110o + AEB = 180o
=> AEB = 180o - 110o = 70o
- Ta có: AEB + BEC = 180o (kề bù)
=> 70o + BEC = 180o
=> BEC = 180o - 70o = 110o
Nó hơi dài.Hi hi!
