Đáp án:
`21` cm.
Giải thích các bước giải:
Diện tích hình tam giác ABC là:
$28\times36:2=504$ (cm$^2$)
Ta có tỉ số đoạn AM và AC là $9:36=\dfrac{1}{4}$.
Vì AM bằng `1/4` AC nên diện tích hình tam giác ABM bằng `1/4` diện tích hình tam giác ABC.
Diện tích hình tam giác ABM là:
`504xx1/4=126` (cm$^2$)
Diện tích hình tam giác AMC là:
`504-126=378` (cm$^2$)
Vì AB song song MN với AM bằng `1/4` AC nên BN bằng `1/4` BC.
Vì BN bằng `1/4` BC nên NC bằng `3/4` BC. Vậy diện tích hình tam giác CMN bằng `3/4` diện tích hình tam giác AMC.
Diện tích hình tam giác CMN là:
`378xx3/4=283,5` (cm$^2$)
Độ dài đoạn thẳng MC là:
`36-9=27` (cm)
Độ dài đoạn thẳng MN là:
$283,5\times2:27=21$ (cm)
Đáp số: `21` cm.
