Kẻ `HD⊥AB(D∈AB)`
`HE⊥AC(E∈AC)`
Ta có:`hat{B}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
`hat{C}+hat{M_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
`⇒hat{B}=hat{M_1}`
Xét `2Δ` vuông `HEM` và `HDB` có:
`hat{M_1}=hat{B}(cmt)`
`HM=HB(g``t)`
`⇒ΔHEM=ΔHDB(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒HE=HD(2` cạnh tương ứng `)`
Xét `2Δ` vuông `AEH` và `ADH` có:
`HE=HD(cmt)`
`AH:chung`
`⇒ΔAEH=ΔADH(` cạnh huyền-cạnh góc vuông `)`
`⇒hat{A_1}=hat{A_2}(2` góc tương ứng `)`
`⇒AH` là tia phân giác của `hat{A}(đpcm)`