b)
Vì $\Delta CKM=\Delta CAM$ ( cmt )
$\to MK=MA$ ( 2 cạnh tương ứng )
Xét $\Delta HMK$ vuông tại $M$ và $\Delta HMA$ vuông tại $M$ có:
$HM$ là cạnh chung
$MK=MA$ ( cmt )
$\to \Delta HMK=\Delta HMA$ ( cạnh góc vuông – cạnh góc vuông )
$\to KH=AH$
$\to \Delta HKA$ cân tại $H$
$\to \widehat{HAK}=\widehat{HKA}$
Ta có $\Delta CKA$ cân tại $C$
$\to \widehat{CKA}=\widehat{CAK}$
Mà:
$\begin{cases}\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90{}^\circ\\\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90{}^\circ\end{cases}$
$\to \widehat{HAK}=\widehat{BAK}$
Mà $\widehat{HAK}=\widehat{HKA}$ ( cmt )
$\to \widehat{HKA}=\widehat{BAK}$
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy $AB\,\,||\,\,HK$
c)
$\Delta DKH$ vuông tại $D$
$\to $ cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông
$\to KH>DH$
Mà $KH=AH$ ( cmt )
Vậy $AH>DH$
