Giải thích các bước giải:
a. Tứ giác AEFM có 3 góc buông taik A,F,E nên AEFM làv hình chử nhật
b.
\(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM=MC=MB
Xét \(\Delta CMA\) là tam giác cân tại M do MC=MA nên MF là đường cao cũng là đường trung tuyến
Vậy FC=FA nên F là trung điểm AC (1)
Xét \(\Delta BMA\) là tam giác cân tại M do MA=MB nên ME là đường cao cũng là đường trung tuyến
Vậy AE=BE nên E là trung điểm AB (2)
Từ (1)(2) EF là đường TB của \(\Delta ABC\), theo định lí Ta-let:
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}\) [Do F và E là trung điểm của AC và AB]
\( \Leftrightarrow EF=\frac{1}{2}BC\)