Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh huyền chung
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
Vậy: ΔABD=ΔEBD(ch−gn)ΔABD=ΔEBD(ch−gn)
b) ΔABCΔABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
⇒BC=100−−−√=10(cm)⇒BC=100=10(cm)
Ta lại có: EB = AB (ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD)
nên EC = BC - AB
EC = 10 - 6
EC = 4 (cm).
c) Xét hai tam giác vuông ABC và EBI có:
AB = EB (ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD)
BˆB^: góc chung
Vậy: ΔABC=ΔEBI(cgv−gn)ΔABC=ΔEBI(cgv−gn)
Suy ra: BC = BI (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔBICΔBIC cân tại B.