Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ADHE có:
Góc DAE= góc AEH= góc ADH=90
=> Tứ giác ADHE là hcn
b)Ta có tứ giác DAEH là hcn=> DH=AE và DH//AE
Mà AE=EM
=> DH//EM và EM=DH
Xét tứ giác HDEM có: DH//EM
DH=EM
=> Tứ giác HDEM là hbh
c) Gọi ED cắt AI tại F
Xét tam giác AIM vuông tại I có: E là trung điểm của AM
=> IE=EA=EM=AM/2
=> E∈ đường trung trực của AI
Mặt khác có; AI⊥HM
HM//DE(Do tứ giác HDEM là hbh)
=> AI⊥DE taị F
=> FE là đường trung trực của AI
Mà D∈FE
=> DE là đường trung trực của AI
=> DA=DI
Xét Δ DAE và Δ DIE có:
DA=DI
DE chung
AE=IE
=> ΔDAE=ΔDIE
=> Góc DAE= góc DIE=90
=> DIE=90