Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho CD = DE, từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt BC tại điểm N a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác MED b) Chứng minh NC = NE c) Chứng minh DM

dangkhoa020228

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho CD = DE, từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt BC tại điểm N a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác MED b) Chứng minh NC = NE c) Chứng minh DM < DB K.hông l.àm t.ắt d.ưới m.ọi h.ình t.hức

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lethuytien4823

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) EM⊥AB ⇒ $\widehat{EMD}$ = $90^o$ ⇒ΔMED là Δvuông

Xét ΔACD vuông và ΔMED vuông ta có:

CD = DE(gt)

$\widehat{CDA}$=$\widehat{EDM}$(đối đỉnh)

⇒ ΔACD = ΔMED( ch-gn)

b) VÌ ΔACD = ΔMED

⇒ $\widehat{ACD}$=$\widehat{DEM}$ (cạnh tương ứng)

Mà $\widehat{ACD}$ = $\widehat{DCN}$ vì CD là tia phần giác

⇒ $\widehat{DCN}$=$\widehat{DEM}$

⇒ ΔCNE cân

⇒NC = NE

c)Vì $\widehat{DMB}$ =$180^o$

$\widehat{DME}$ = $90^o$

⇒ M nằm trong DB ⇒ DM=DB(đpcm)

Gửi chủ tus!!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

MCVinh

a) Xét $\triangle$ADC và $\triangle$MDE có:

$\widehat{A}$ = $\widehat{DME}$ = `90^o`

CD= ED

$\widehat{CDA}$ = $\widehat{MDE}$ (đối đỉnh)

Vậy $\triangle$ADC = $\triangle$MDE ( g.c.g)

b) Vì $\triangle$ADC = $\triangle$MD (cmt)

`=>` $\widehat{C1}$ = $\widehat{E}$

Mà $\widehat{C1}$ = $\widehat{C2}$ ( do CD là phân giác)

Nên $\widehat{C2}$ = $\widehat{E}$

`=>` $\triangle$NEC cân tại N

`=>` NC = EN

c) Do CD là phân giác $\widehat{ACB}$

`=>` $\dfrac{DA}{DB}$ = $\dfrac{AC}{BC}$

Mà AC < BC ( do $\triangle$ABC vuông tại A)

`=>` AD < BD

Do $\triangle$ACD = $\triangle$MED (cmt) `=>` AD = DM

`=>` MD < DB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích đa nhân tử : y(a - b) – x( b – a)

Giúp mình với : Nêu 20 công thức tiếng anh ( thì cũng được )

Tell me 3 sentences about social customs and traditions

Cho tam giác ABC vuông cân ở A . Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN=AB a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) Tính MAN

Mọi ng lm nhanh hộ mk vs!Mk hứa đủ luôn!''''Thề''''

Tìm ra sự khác biệt về quan hệ từ và thái độ của con người vs thiên nhiên của 2 văn bản vượt thác và xa ngắm thác núi Lư

1.my father never coffe A.drink B.drinking C.drinks D.to drink 2.nam likes volleball A.to playing B.playing C.plays D. play 3.his idea is quite different mine A.with B.of C.from D.on 4.there is nothing in the refrigerator.let's to the market A.go B.going C.goes D.to go 5.math books are on the shelves the right A.on B.at C.to D.in 6.students have two each day A.20-minute break B.20-minutes break C.20-minute breaks C.20-minutes breaks

giúp mình giải câu 2d với câu 3 nhé

Tìm cho mình bài thơ có sử dụng từ tượng thanh và cả tượng hình các bài mới không trùng mạng

làm nhanh với ạ nêu dấu hiệu nhận biết

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến