a)
Vì AB/AH= 3/4 nên đặt AB=3a, AC=4a
Theo định lý pitago:
AB² + AC²=BC²
=>(3a)²+(4a²)=15²
=>25a²=15²=>a²=9=>a=3
Do đó AB=9cm; AC=12cm
Theo hệ thúc lượng trong tam giác vuông:
AB²=BH.BC(có thể chứng minh bằng ΔBAH ~ ΔBCA)
=>BH=AB²/BC=9²/15=5,4(cm)
CH=BC - BH=15 - 5,4 = 9,6(cm)
b)
Theo tính chất phân giác:
BD/DC = AB/AC = 3/4
=>BD/BC = BD/BC+BD = 3/3+4= 3/7
=>BD = 3/7 BC=45/7(cm)
HD = BD - BH= 45/7 - 5,4= 36/35(cm)
CHÚC BN HOK TỐT!!!!