Đáp án:
a.$AD=ED$
Giải thích các bước giải:
a.Vì BD là phân giác $\widehat{ABC}\rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Xét $\Delta ABD, \Delta EBD$ có:
$\begin{cases}BA=BE\\\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\\chung \quad BD\end{cases}\rightarrow \Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)$
$\rightarrow AD=ED$
b.Từ $\Delta ABD=\Delta EBD\rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o$
Xét 2 tam giác vuông $\Delta BES,\Delta BAC$:
$\begin{cases}chung \quad \widehat{B}\\BA=BE\end{cases}\rightarrow \Delta BES=\Delta BAC(g.c.g)$
$\rightarrow \begin{cases}BS=BC\\SE=AC\rightarrow SE-DE=AC-DA\rightarrow DS=DC\end{cases}$
$\rightarrow \Delta BDS=\Delta BDC(c.c.c)$
c.Ta có:
$\dfrac{BA}{BS}=\dfrac{BE}{BC}(Do\quad BA=BE,BS=BC)\rightarrow AE//CS\quad(\text{Định lý talet})$
